与えられた式 $x^2 + xy + x + 3y - 6$ を因数分解する。

代数学因数分解多項式

2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた式

x^2 + xy + x + 3y - 6

を因数分解する。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解するために、まず

y

を含む項と含まない項を分けて考える。

x^2 + xy + x + 3y - 6 = (x^2 + x - 6) + (xy + 3y)

次に、それぞれの括弧内を因数分解する。

(x^2 + x - 6) = (x+3)(x-2)

(xy + 3y) = y(x+3)

したがって、

x^2 + xy + x + 3y - 6 = (x+3)(x-2) + y(x+3)

ここで、

x+3

が共通因数であることに気づく。

(x+3)

でくくると、

(x+3)(x-2+y)

つまり、

x^2 + xy + x + 3y - 6 = (x+3)(x+y-2)

3. 最終的な答え

(x+3)(x+y-2)

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