与えられた式 $(x - 2y + 3z)(x + 2y - 3z)$ を展開して整理する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x - 2y + 3z)(x + 2y - 3z)$ を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A = 2y - 3z$ と置くと、与式は $(x - A)(x + A)$ となります。これは和と差の積の形なので、$x^2 - A^2$ となります。

次に、$A$ を元の式に戻すと、$x^2 - (2y - 3z)^2$ となります。

$(2y - 3z)^2$ を展開します。

$(2y - 3z)^2 = (2y)^2 - 2(2y)(3z) + (3z)^2 = 4y^2 - 12yz + 9z^2$

したがって、

$x^2 - (4y^2 - 12yz + 9z^2) = x^2 - 4y^2 + 12yz - 9z^2$

3. 最終的な答え

$x^2 - 4y^2 + 12yz - 9z^2$