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与えられた式 $(x + \frac{1}{3})^2$ を展開しなさい。

代数学展開二項の平方代数式
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた式 (x+13)2(x + \frac{1}{3})^2 を展開しなさい。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 を利用して展開します。
この問題の場合、a=xa = x、b=13b = \frac{1}{3} となります。
(x+13)2=x2+2⋅x⋅13+(13)2(x + \frac{1}{3})^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{3} + (\frac{1}{3})^2
=x2+23x+19= x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{1}{9}

3. 最終的な答え

x2+23x+19x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{1}{9}

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