与えられた式 $(6a - \frac{2}{3})^2$ を展開し、簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(6a - \frac{2}{3})^2$ を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

$(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の公式を利用します。ここで、$A = 6a$、$B = \frac{2}{3}$ とします。

$A^2 = (6a)^2 = 36a^2$

$2AB = 2(6a)(\frac{2}{3}) = 12a \cdot \frac{2}{3} = 8a$

$B^2 = (\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$

したがって、展開した式は次のようになります。

$(6a - \frac{2}{3})^2 = (6a)^2 - 2(6a)(\frac{2}{3}) + (\frac{2}{3})^2 = 36a^2 - 8a + \frac{4}{9}$

3. 最終的な答え

$36a^2 - 8a + \frac{4}{9}$