与えられた式 $(2)(3a+5)^2$ を展開し、簡略化すること。

代数学展開式の簡略化多項式

2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた式

(2)(3a+5)^2

を展開し、簡略化すること。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の二乗を展開します。

(3a+5)^2 = (3a+5)(3a+5)

= (3a)(3a) + (3a)(5) + (5)(3a) + (5)(5)

= 9a^2 + 15a + 15a + 25

= 9a^2 + 30a + 25

次に、この結果を元の式に代入します。

(2)(3a+5)^2 = 2(9a^2 + 30a + 25)

最後に、2を分配法則を使って括弧の中のすべての項に掛けます。

2(9a^2 + 30a + 25) = (2)(9a^2) + (2)(30a) + (2)(25)

= 18a^2 + 60a + 50

3. 最終的な答え

18a^2 + 60a + 50

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