与えられた不等式は、$|7-3x| \geq 2$ です。この不等式を満たす $x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式は、$|7-3x| \geq 2$ です。この不等式を満たす $x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値を含む不等式を解くために、絶対値の中身が正の場合と負の場合に分けて考えます。

(1) $7-3x \geq 0$ の場合、つまり $7-3x \geq 2$ を解きます。

$7 - 3x \geq 2$

$-3x \geq -5$

$3x \leq 5$

$x \leq \frac{5}{3}$

(2) $7-3x < 0$ の場合、つまり $-(7-3x) \geq 2$ を解きます。

$-(7-3x) \geq 2$

$-7 + 3x \geq 2$

$3x \geq 9$

$x \geq 3$

したがって、$x \leq \frac{5}{3}$ または $x \geq 3$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x \leq \frac{5}{3}$ または $x \geq 3$