与えられた整式 $5a^3 - 4 + a^2 - 7a^2 + 5a + 9$ を整理し、$Aa^3 + Ba^2 + 5a + C$ の形式にすること。ここで、$A$, $B$, $C$ を求める。

代数学整式多項式同類項整理
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた整式 5a34+a27a2+5a+95a^3 - 4 + a^2 - 7a^2 + 5a + 9 を整理し、Aa3+Ba2+5a+CAa^3 + Ba^2 + 5a + C の形式にすること。ここで、AA, BB, CC を求める。

2. 解き方の手順

与えられた整式を同類項でまとめます。
5a34+a27a2+5a+9=5a3+(17)a2+5a+(4+9)5a^3 - 4 + a^2 - 7a^2 + 5a + 9 = 5a^3 + (1 - 7)a^2 + 5a + (-4 + 9)
=5a36a2+5a+5 = 5a^3 - 6a^2 + 5a + 5
したがって、A=5A = 5, B=6B = -6, C=5C = 5となります。

3. 最終的な答え

ア: 5
イ: -6
ウ: 5

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