問題は、式 $(a^2+2ab-3b) \times 3ab$ を展開し、結果を $3a^3b + \boxed{ト} a^2b^2 + \boxed{ナ} ab^2$ の形で表す際の、空欄 $ト$ と $ナ$ に当てはまる係数を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、式 $(a^2+2ab-3b) \times 3ab$ を展開し、結果を $3a^3b + \boxed{ト} a^2b^2 + \boxed{ナ} ab^2$ の形で表す際の、空欄 $ト$ と $ナ$ に当てはまる係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

$(a^2+2ab-3b) \times 3ab = a^2 \times 3ab + 2ab \times 3ab - 3b \times 3ab$

$= 3a^3b + 6a^2b^2 - 9ab^2$

したがって、$3a^3b + 6a^2b^2 - 9ab^2 = 3a^3b + \boxed{ト} a^2b^2 + \boxed{ナ} ab^2$ となるので、

$ト = 6$

$ナ = -9$

3. 最終的な答え

ト：6

ナ：-9