与えられた多項式の次数を求める問題です。具体的には、 (1) $x^3 + 4x^2 - 5$ (2) $1 + 6a - 8a^2 - 3a^4$ の次数を求めます。

1. 問題の内容

与えられた多項式の次数を求める問題です。具体的には、

(1) $x^3 + 4x^2 - 5$

(2) $1 + 6a - 8a^2 - 3a^4$

の次数を求めます。

2. 解き方の手順

多項式の次数は、その多項式に含まれる項の中で最も次数の高い項の次数で決まります。

(1) $x^3 + 4x^2 - 5$ の場合：

- $x^3$ の次数は3です。

- $4x^2$ の次数は2です。

- $-5$ は定数項であり、次数は0です。

最も高い次数は3なので、多項式の次数は3です。

(2) $1 + 6a - 8a^2 - 3a^4$ の場合：

- $1$ は定数項であり、次数は0です。

- $6a$ の次数は1です。

- $-8a^2$ の次数は2です。

- $-3a^4$ の次数は4です。

最も高い次数は4なので、多項式の次数は4です。

3. 最終的な答え

(1) 3次式

(2) 4次式