2次方程式 $\frac{1}{2}x^2 - x - 2 = 0$ の2つの解の和を求める。

1. 問題の内容

2次方程式 $\frac{1}{2}x^2 - x - 2 = 0$ の2つの解の和を求める。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の2つの解を $\alpha$ と $\beta$ とすると、解と係数の関係より、

$$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$$

が成り立つ。

与えられた2次方程式 $\frac{1}{2}x^2 - x - 2 = 0$ の両辺に2を掛けると、

$$x^2 - 2x - 4 = 0$$

となる。

この2次方程式において、$a = 1$, $b = -2$, $c = -4$ である。

したがって、2つの解の和は、

$$-\frac{b}{a} = -\frac{-2}{1} = 2$$

となる。

3. 最終的な答え

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