画像に写っている3つの数式を計算し、簡単にします。 (2) $(-2a)^2$ (3) $(2x^3y^2)^2$ (4) $3a^4 \times 7a^2$

1. 問題の内容

画像に写っている3つの数式を計算し、簡単にします。

(2) $(-2a)^2$

(3) $(2x^3y^2)^2$

(4) $3a^4 \times 7a^2$

2. 解き方の手順

(2) $(-2a)^2$

括弧の中身を2乗します。

$(-2a)^2 = (-2)^2 \times a^2 = 4a^2$

(3) $(2x^3y^2)^2$

括弧の中身を2乗します。指数法則 $(x^m)^n = x^{m \times n}$ を使います。

$(2x^3y^2)^2 = 2^2 \times (x^3)^2 \times (y^2)^2 = 4 \times x^{3 \times 2} \times y^{2 \times 2} = 4x^6y^4$

(4) $3a^4 \times 7a^2$

係数同士、変数同士を掛け合わせます。指数法則 $x^m \times x^n = x^{m+n}$ を使います。

$3a^4 \times 7a^2 = (3 \times 7) \times (a^4 \times a^2) = 21 \times a^{4+2} = 21a^6$

3. 最終的な答え

(2) $4a^2$

(3) $4x^6y^4$

(4) $21a^6$