$|a-3| - |a+2|$ の式の値を、$a = 0, 5, -4$ のそれぞれの場合について求める問題です。

1. 問題の内容

$|a-3| - |a+2|$ の式の値を、$a = 0, 5, -4$ のそれぞれの場合について求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号 $|x|$ は、$x \ge 0$ のとき $x$、$x < 0$ のとき $-x$ となります。

それぞれの $a$ の値について、$|a-3|$ と $|a+2|$ の中身の正負を判定し、絶対値を外します。

(1) $a = 0$ のとき

$a - 3 = 0 - 3 = -3 < 0$ なので $|a-3| = |0-3| = |-3| = - (0-3) = 3$

$a + 2 = 0 + 2 = 2 > 0$ なので $|a+2| = |0+2| = |2| = 0 + 2 = 2$

したがって、$|a-3| - |a+2| = 3 - 2 = 1$

(2) $a = 5$ のとき

$a - 3 = 5 - 3 = 2 > 0$ なので $|a-3| = |5-3| = |2| = 5 - 3 = 2$

$a + 2 = 5 + 2 = 7 > 0$ なので $|a+2| = |5+2| = |7| = 5 + 2 = 7$

したがって、$|a-3| - |a+2| = 2 - 7 = -5$

(3) $a = -4$ のとき

$a - 3 = -4 - 3 = -7 < 0$ なので $|a-3| = |-4-3| = |-7| = -(-4-3) = 7$

$a + 2 = -4 + 2 = -2 < 0$ なので $|a+2| = |-4+2| = |-2| = -(-4+2) = 2$

したがって、$|a-3| - |a+2| = 7 - 2 = 5$

3. 最終的な答え

(1) $a = 0$ のとき、$|a-3| - |a+2| = 1$

(2) $a = 5$ のとき、$|a-3| - |a+2| = -5$

(3) $a = -4$ のとき、$|a-3| - |a+2| = 5$