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与えられた二つの集合を、要素の条件を述べる方法で表す問題です。 (1) $\{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$ (2) $\{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49\}$

その他集合集合の表現要素の条件数学基礎
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた二つの集合を、要素の条件を述べる方法で表す問題です。
(1) {3,6,9,12,15,18}\{3, 6, 9, 12, 15, 18\}
(2) {1,4,9,16,25,36,49}\{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49\}

2. 解き方の手順

(1) 集合 {3,6,9,12,15,18}\{3, 6, 9, 12, 15, 18\} の要素は、3の倍数で、3以上18以下の整数です。したがって、xx を要素とすると、xx は 3n3n （nnは整数）と表せ、1≤n≤61 \le n \le 6 を満たします。
(2) 集合 {1,4,9,16,25,36,49}\{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49\} の要素は、1から7までの整数の二乗です。したがって、xx を要素とすると、x=n2x = n^2 (nnは整数)と表せ、1≤n≤71 \le n \le 7を満たします。

3. 最終的な答え

(1) {x∣x=3n,nは1≤n≤6を満たす整数}\{x | x = 3n, n は 1 \le n \le 6 を満たす整数\}
(2) {x∣x=n2,nは1≤n≤7を満たす整数}\{x | x = n^2, n は 1 \le n \le 7 を満たす整数\}

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