与えられた式 $(x+1)(x+2)(x-3)(x-6)$ を展開します。代数学多項式の展開因数分解代数2025/5/181. 問題の内容与えられた式 (x+1)(x+2)(x−3)(x−6)(x+1)(x+2)(x-3)(x-6)(x+1)(x+2)(x−3)(x−6) を展開します。2. 解き方の手順まず、(x+1)(x+2)(x+1)(x+2)(x+1)(x+2) と (x−3)(x−6)(x-3)(x-6)(x−3)(x−6) をそれぞれ展開します。(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2(x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2(x−3)(x−6)=x2−6x−3x+18=x2−9x+18(x-3)(x-6) = x^2 - 6x - 3x + 18 = x^2 - 9x + 18(x−3)(x−6)=x2−6x−3x+18=x2−9x+18次に、得られた2つの式を掛け合わせます。(x2+3x+2)(x2−9x+18)=x2(x2−9x+18)+3x(x2−9x+18)+2(x2−9x+18)(x^2 + 3x + 2)(x^2 - 9x + 18) = x^2(x^2 - 9x + 18) + 3x(x^2 - 9x + 18) + 2(x^2 - 9x + 18)(x2+3x+2)(x2−9x+18)=x2(x2−9x+18)+3x(x2−9x+18)+2(x2−9x+18)=x4−9x3+18x2+3x3−27x2+54x+2x2−18x+36= x^4 - 9x^3 + 18x^2 + 3x^3 - 27x^2 + 54x + 2x^2 - 18x + 36=x4−9x3+18x2+3x3−27x2+54x+2x2−18x+36=x4−6x3−7x2+36x+36= x^4 - 6x^3 - 7x^2 + 36x + 36=x4−6x3−7x2+36x+363. 最終的な答えx4−6x3−7x2+36x+36x^4 - 6x^3 - 7x^2 + 36x + 36x4−6x3−7x2+36x+36