与えられた2つの式を展開する問題です。 (1) $(a-b)(x-y+2)$ (2) $(x+y+1)(x-y)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を展開する問題です。

(1) $(a-b)(x-y+2)$

(2) $(x+y+1)(x-y)$

2. 解き方の手順

(1) $(a-b)(x-y+2)$ を展開します。

$a$ を $(x-y+2)$ に掛け、$-b$ を $(x-y+2)$ に掛けます。

$a(x-y+2) = ax - ay + 2a$

$-b(x-y+2) = -bx + by - 2b$

これらの結果を足し合わせます。

$ax - ay + 2a - bx + by - 2b$

(2) $(x+y+1)(x-y)$ を展開します。

$x$ を $(x-y)$ に掛け、$y$ を $(x-y)$ に掛け、$1$ を $(x-y)$ に掛けます。

$x(x-y) = x^2 - xy$

$y(x-y) = xy - y^2$

$1(x-y) = x - y$

これらの結果を足し合わせます。

$x^2 - xy + xy - y^2 + x - y = x^2 - y^2 + x - y$

3. 最終的な答え

(1) $ax - ay + 2a - bx + by - 2b$

(2) $x^2 - y^2 + x - y$