$(x-1)^3$ を展開せよ。

1. 問題の内容

$(x-1)^3$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

$(x-1)^3$ を展開するためには、$(x-1)^2$を計算し、その結果に$(x-1)$を掛ける方法と、二項定理を用いる方法があります。ここでは、$(x-1)^2$を計算し、その結果に$(x-1)$を掛ける方法で解いていきます。

まず、$(x-1)^2$ を計算します。

$(x-1)^2 = (x-1)(x-1) = x^2 - 2x + 1$

次に、$(x-1)^2$に$(x-1)$を掛けます。

$(x-1)^3 = (x^2 - 2x + 1)(x-1)$

$= x^3 - 2x^2 + x - x^2 + 2x - 1$

$= x^3 - 3x^2 + 3x - 1$

3. 最終的な答え

$x^3 - 3x^2 + 3x - 1$