与えられた式 $(x-y)^2 - 4(x-y) - 21$ を因数分解せよ。代数学因数分解二次式置換2025/5/181. 問題の内容与えられた式 (x−y)2−4(x−y)−21(x-y)^2 - 4(x-y) - 21(x−y)2−4(x−y)−21 を因数分解せよ。2. 解き方の手順x−y=Ax-y = Ax−y=A と置換すると、与式は A2−4A−21A^2 - 4A - 21A2−4A−21 となる。この2次式を因数分解することを考える。A2−4A−21A^2 - 4A - 21A2−4A−21 を因数分解するために、足して-4、掛けて-21となる2つの数を見つける。そのような2つの数は3と-7である。したがって、A2−4A−21=(A+3)(A−7)A^2 - 4A - 21 = (A+3)(A-7)A2−4A−21=(A+3)(A−7) と因数分解できる。次に、AAA を元の式 x−yx-yx−y に戻す。(A+3)(A−7)=(x−y+3)(x−y−7)(A+3)(A-7) = (x-y+3)(x-y-7)(A+3)(A−7)=(x−y+3)(x−y−7)3. 最終的な答え(x−y+3)(x−y−7)(x-y+3)(x-y-7)(x−y+3)(x−y−7)