与えられた式 $a(x-2y) - x + 2y$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $a(x-2y) - x + 2y$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

$a(x-2y) - x + 2y = ax - 2ay - x + 2y$

次に、共通因数でくくるために、項の順番を入れ替えます。

$ax - x - 2ay + 2y$

$x$ を含む項と $y$ を含む項をそれぞれまとめます。

$x(a-1) - 2y(a-1)$

ここで、$a-1$ が共通因数であることに気づきます。

$(a-1)(x-2y)$

3. 最終的な答え

$(a-1)(x-2y)$