2次方程式 $2x^2 - x - 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 - x - 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないため、解の公式を使用します。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 2$, $b = -1$, $c = -2$ です。

これを解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(2)(-2)}}{2(2)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16}}{4}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$, $x = \frac{1 - \sqrt{17}}{4}$