与えられた2次関数 $y = x^2 - 2x + 5$ の頂点の座標を求め、グラフの概形を把握します。

はい、承知しました。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 - 2x + 5$ の頂点の座標を求め、グラフの概形を把握します。

2. 解き方の手順

この2次関数を平方完成して、頂点の座標を求めます。

まず、$x^2$ の係数が1なので、$x$の項までを括ります。

$y = (x^2 - 2x) + 5$

次に、$x^2 - 2x$ を $(x + a)^2 + b$ の形に変形します。

$(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$ なので、$x^2 - 2x = (x-1)^2 - 1$

これを元の式に代入します。

$y = (x - 1)^2 - 1 + 5$

$y = (x - 1)^2 + 4$

したがって、頂点の座標は $(1, 4)$ です。 グラフは下に凸の放物線で、軸は $x = 1$ です。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(1, 4)$ です。