画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題に取り組みます。 1. $5(x+2)$

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題に取り組みます。

1. $5(x+2)$

2. $x(8-3x)$

3. $(x+3)(y-4)$

4. $(a-1)(a^2+6a-8)$

5. $(x+a)(x+b)$ の展開公式

6. $(x+a)^2$ の展開公式

7. $(x-a)^2$ の展開公式

8. $(x+a)(x-a)$ の展開公式

9. $(x+2)(x+3)$

1

0. $(x+4)(x-1)$

1

1. $(x-6)(x+5)$

1

2. $(x-7)(x-4)$

1

3. $(x+4)^2$

1

4. $(x-5)^2$

2. 解き方の手順

各問題ごとに解き方を説明します。

1. $5(x+2)$：分配法則を用いて展開します。

$5(x+2) = 5x + 5 \times 2 = 5x + 10$

2. $x(8-3x)$：分配法則を用いて展開します。

$x(8-3x) = 8x - 3x^2$

3. $(x+3)(y-4)$：分配法則を用いて展開します。

$(x+3)(y-4) = x(y-4) + 3(y-4) = xy - 4x + 3y - 12$

4. $(a-1)(a^2+6a-8)$：分配法則を用いて展開します。

$(a-1)(a^2+6a-8) = a(a^2+6a-8) - 1(a^2+6a-8) = a^3 + 6a^2 - 8a - a^2 - 6a + 8 = a^3 + 5a^2 - 14a + 8$

5. $(x+a)(x+b)$：展開公式を記述します。

$(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$

6. $(x+a)^2$：展開公式を記述します。

$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$

7. $(x-a)^2$：展開公式を記述します。

$(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$

8. $(x+a)(x-a)$：展開公式を記述します。

$(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$

9. $(x+2)(x+3)$：展開します。

$(x+2)(x+3) = x^2 + (2+3)x + 2 \times 3 = x^2 + 5x + 6$

1

0. $(x+4)(x-1)$：展開します。

$(x+4)(x-1) = x^2 + (4-1)x + 4 \times (-1) = x^2 + 3x - 4$

1

1. $(x-6)(x+5)$：展開します。

$(x-6)(x+5) = x^2 + (-6+5)x + (-6) \times 5 = x^2 - x - 30$

1

2. $(x-7)(x-4)$：展開します。

$(x-7)(x-4) = x^2 + (-7-4)x + (-7) \times (-4) = x^2 - 11x + 28$

1

3. $(x+4)^2$：展開します。

$(x+4)^2 = x^2 + 2 \times 4 \times x + 4^2 = x^2 + 8x + 16$

1

4. $(x-5)^2$：展開します。

$(x-5)^2 = x^2 - 2 \times 5 \times x + 5^2 = x^2 - 10x + 25$

3. 最終的な答え

1. $5x + 10$

2. $8x - 3x^2$

3. $xy - 4x + 3y - 12$

4. $a^3 + 5a^2 - 14a + 8$

5. $x^2 + (a+b)x + ab$

6. $x^2 + 2ax + a^2$

7. $x^2 - 2ax + a^2$

8. $x^2 - a^2$

9. $x^2 + 5x + 6$

1

0. $x^2 + 3x - 4$

1

1. $x^2 - x - 30$

1

2. $x^2 - 11x + 28$

1

3. $x^2 + 8x + 16$

1

4. $x^2 - 10x + 25$