1. 問題の内容
与えられた二次式 を因数分解します。
2. 解き方の手順
与えられた二次式 を因数分解します。
まず、 法を使って考えます。
, , なので、 です。
となる2つの数で、足して となる組み合わせを探します。
その組み合わせは と です。なぜなら であり、 だからです。
次に、 を と書き換えます。
次に、最初の2つの項と、最後の2つの項をそれぞれ因数分解します。
したがって、 となります。
が共通因数なので、 と因数分解できます。
「代数学」の関連問題
2つの2次関数 $y = 2x^2 + 6x + 7$ (①) と $y = 2x^2 - 4x + 1$ (②) が与えられています。関数②のグラフを平行移動して関数①のグラフにするには、どのように...
二次関数平行移動平方完成グラフ
2025/6/16
与えられた二次関数 $y = -\sqrt{2}x^2 + \sqrt{3}x + 1$ の軸と頂点を求める問題です。
二次関数平方完成頂点軸
2025/6/16
問題は、分配法則のどちらか一方を証明することです。 一つ目は $(a+b) \times c = a \times c + b \times c$ が成り立つことを証明する。 二つ目は $a \tim...
分配法則代数証明
2025/6/16
(1) $(x^2 - 2x)^5$ の展開式における $x^7$ の項の係数を求めます。 (2) $(3x^2 + 1)^5$ の展開式における $x^6$ の項の係数を求めます。
二項定理展開係数
2025/6/16
$z = \cos\frac{2}{7}\pi + i\sin\frac{2}{7}\pi$ が与えられたとき、以下の2つの値を求めます。 (1) $z^6 + z^5 + z^4 + z^3 + z...
複素数ド・モアブルの定理等比数列の和複素数の計算
2025/6/16
$a_n = (\frac{\sqrt{3}+1}{2} + \frac{\sqrt{3}-1}{2}i)^{2n}$ が実数となる最小の自然数 $n$ を求め、そのときの $a_n$ の値を求めよ。
複素数極形式ド・モアブルの定理
2025/6/16
与えられた2次関数を $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形する問題です。具体的には、以下の2つの関数について変形を行います。 (1) $y = -x^2 - 3x$ (2) $y = 3x...
二次関数平方完成関数の変形
2025/6/16
与えられた2次関数 $y = 3x^2 - 3x - 6$ を扱います。問題の指示がないため、ここでは、与えられた関数を因数分解することを考えます。
二次関数因数分解
2025/6/16
2次関数 $y = -x^2 - 3x$ を $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形する。
二次関数平方完成数式変形
2025/6/16
与えられた行列に関する方程式 $X \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 4 \e...
線形代数行列逆行列行列の計算
2025/6/16