与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) - 10$ を因数分解し、$(x+y - ア)(x+y + イ)$ の形にする際の $ア$ と $イ$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) - 10$ を因数分解し、$(x+y - ア)(x+y + イ)$ の形にする際の $ア$ と $イ$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x+y = A$ とおきます。すると、与えられた式は

$A^2 + 3A - 10$

となります。

この2次式を因数分解すると、

$A^2 + 3A - 10 = (A+5)(A-2)$

となります。

ここで、$A = x+y$ を代入すると、

$(x+y+5)(x+y-2)$

となります。

与えられた形は $(x+y - ア)(x+y + イ)$ なので、比較すると、$ア = 2$, $イ = 5$ となります。

3. 最終的な答え

ア：2

イ：5