与えられた式 $ab + 3a + 2b + 6$ を因数分解し、$(a + \text{カ})(b + \text{キ})$ の形にすること。求めたいのは、「カ」と「キ」に入る数字です。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab + 3a + 2b + 6$ を因数分解し、$(a + \text{カ})(b + \text{キ})$ の形にすること。求めたいのは、「カ」と「キ」に入る数字です。

2. 解き方の手順

因数分解の基本的な手順に従います。

まず、最初の2項 $ab + 3a$ を $a$ でくくります。

$$a(b + 3)$$

次に、残りの2項 $2b + 6$ を $2$ でくくります。

$$2(b + 3)$$

すると、元の式は次のようになります。

$$ab + 3a + 2b + 6 = a(b + 3) + 2(b + 3)$$

ここで、$b + 3$ が共通因数になっているので、これでくくります。

$$a(b + 3) + 2(b + 3) = (a + 2)(b + 3)$$

したがって、因数分解の結果は $(a + 2)(b + 3)$ となります。

3. 最終的な答え

「カ」に入る数字は 2 、「キ」に入る数字は 3 です。