$(x^3y^2)^3xy$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$(x^3y^2)^3xy$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、$(x^3y^2)^3$ を計算します。指数の法則 $(a^m)^n = a^{mn}$ を使います。

$(x^3)^3 = x^{3 \times 3} = x^9$

$(y^2)^3 = y^{2 \times 3} = y^6$

よって、$(x^3y^2)^3 = x^9y^6$ となります。

次に、この結果に $xy$ をかけます。指数の法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使います。

$x^9 \times x = x^{9+1} = x^{10}$

$y^6 \times y = y^{6+1} = y^7$

したがって、$x^9y^6 \times xy = x^{10}y^7$ となります。

3. 最終的な答え

$x^{10}y^7$