ベクトル $\vec{a} = (-3, 2)$ と $\vec{b} = (x, -6)$ が平行になるような $x$ の値を求める。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a} = (-3, 2)$ と $\vec{b} = (x, -6)$ が平行になるような $x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行であるとき、ある実数 $k$ を用いて $\vec{b} = k \vec{a}$ と表すことができる。

したがって、

$(x, -6) = k (-3, 2)$

これにより、以下の連立方程式が得られる。

$x = -3k$

$-6 = 2k$

2番目の式から $k$ の値を求める。

$2k = -6$ より

$k = -3$

これを最初の式に代入して $x$ の値を求める。

$x = -3k = -3(-3) = 9$

3. 最終的な答え

$x = 9$