与えられた2次方程式 $x^2 - 4x + 7 = 0$ の解の種類（異なる2つの実数解、異なる2つの虚数解、重解）を判別します。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 4x + 7 = 0$ の解の種類（異なる2つの実数解、異なる2つの虚数解、重解）を判別します。

2. 解き方の手順

2次方程式の解の種類は、判別式 $D = b^2 - 4ac$ の符号によって決まります。

ここで、$a=1$, $b=-4$, $c=7$ です。判別式を計算します。

$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7$

$D = 16 - 28$

$D = -12$

判別式 $D$ の符号によって、解の種類は次のようになります。

* $D > 0$: 異なる2つの実数解

* $D = 0$: 重解

* $D < 0$: 異なる2つの虚数解

今回、$D = -12 < 0$ であるため、与えられた2次方程式は異なる2つの虚数解を持ちます。

3. 最終的な答え

異なる2つの虚数解をもつ