与えられた方程式 $(x+3)^2 = 16$ を解く。最初に $x+3$ を $X$ と置き換えて、$X$ について解き、その後 $X$ を元の $x+3$ に戻して $x$ について解く。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(x+3)^2 = 16$ を解く。最初に $x+3$ を $X$ と置き換えて、$X$ について解き、その後 $X$ を元の $x+3$ に戻して $x$ について解く。

2. 解き方の手順

まず、$x+3 = X$ とおくと、元の方程式は $X^2 = 16$ となる。

このとき、 $X^2 = 16$ を満たす $X$ は $X = \pm 4$ である。

$X$ をもとに戻すと、$x+3 = \pm 4$ となる。

$x+3 = 4$ のとき、$x = 4 - 3 = 1$ となる。

これはすでに答えとして示されている。

$x+3 = -4$ のとき、$x = -4 - 3 = -7$ となる。

3. 最終的な答え

$X^2=16$

$x+3=-4$

$x=-7$

答 $x = 1, x = -7$