与えられた方程式を解いて、$x$の値を求める問題です。方程式は以下の通りです。 $\frac{1}{2}(x+\frac{1}{3}) + \frac{1}{4}(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}) = x$

1. 問題の内容

与えられた方程式を解いて、$x$の値を求める問題です。方程式は以下の通りです。

$\frac{1}{2}(x+\frac{1}{3}) + \frac{1}{4}(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}) = x$

2. 解き方の手順

まず、方程式の各項を展開します。

$\frac{1}{2}x + \frac{1}{6} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3}x - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = x$

$\frac{1}{2}x + \frac{1}{6} + \frac{1}{6}x - \frac{1}{24} = x$

次に、$x$の項と定数項をそれぞれまとめます。

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{6})x + (\frac{1}{6} - \frac{1}{24}) = x$

$\frac{4}{6}x + \frac{3}{24} = x$

$\frac{2}{3}x + \frac{1}{8} = x$

$x$の項を一方に集めます。

$\frac{1}{8} = x - \frac{2}{3}x$

$\frac{1}{8} = \frac{1}{3}x$

最後に、$x$について解きます。

$x = \frac{1}{8} \cdot 3$

$x = \frac{3}{8}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{8}$