$1 \le a < 3$ のとき、$|a-1| + |a-3|$ を計算します。

代数学絶対値不等式式の計算
2025/5/19

1. 問題の内容

1a<31 \le a < 3 のとき、a1+a3|a-1| + |a-3| を計算します。

2. 解き方の手順

まず、a1|a-1|a3|a-3|の絶対値を外します。
1a<31 \le a < 3なので、a10a-1 \ge 0であるため、a1=a1|a-1| = a-1となります。
同様に、a3<0a-3 < 0であるため、a3=(a3)=3a|a-3| = -(a-3) = 3-aとなります。
したがって、a1+a3=(a1)+(3a)|a-1| + |a-3| = (a-1) + (3-a)となります。
これを計算すると、
a1+a3=a1+3a=2|a-1| + |a-3| = a - 1 + 3 - a = 2

3. 最終的な答え

2

「代数学」の関連問題

関数 $f(x) = (x^2+2x+2)^2 - 2a(x^2+2x+2) + a$ が与えられている。ここで、$a$ は定数である。 (1) $t = x^2 + 2x + 2$ とするとき、$x...

二次関数最小値不等式変数変換
2025/5/19

画像にある問題36の(2)を解きます。問題は $x^4 - 2x^2 + 1$ を因数分解せよ、です。

因数分解多項式二次式置換
2025/5/19

与えられた2つの式を因数分解する問題です。 (1) $(x-y)^2 + 13(x-y) + 42$ (2) $x^4 - 1$

因数分解多項式二次式差の平方
2025/5/19

与えられた数式を因数分解する問題です。具体的には、次の2つの式を因数分解します。 (1) $(x-2)^2 + 6(x-2) + 9$ (2) $x^4 - 2x^2 + 1$ 画像には37 (1) ...

因数分解代数式二次式完全平方
2025/5/19

$x = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ と $y = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \...

式の計算有理化平方根式の値
2025/5/19

(1) 絶対値のついた方程式 $|x-4| = 3x$ を解く。 (2) 絶対値のついた不等式 $|x-4| \le 3x$ を解く。

絶対値方程式不等式場合分け
2025/5/19

与えられた式 $-4a^2 + 8a - 4$ を因数分解します。

因数分解二次式完全平方式
2025/5/19

与えられた式 $4a^2 + 8a - 4$ を因数分解します。

因数分解二次方程式解の公式平方根
2025/5/19

与えられた式 $x^2 + 2ax - 8a - 16$ を因数分解します。

因数分解二次式平方の差
2025/5/19

与えられた2次式 $5a^2 + 15a + 10$ を因数分解します。

因数分解二次式多項式
2025/5/19