問題は、与えられた複素数に対して、共役な複素数を求めるというものです。具体的には、(1) $1+5i$ と (3) $2$ の共役複素数を求めます。

1. 問題の内容

問題は、与えられた複素数に対して、共役な複素数を求めるというものです。具体的には、(1) $1+5i$ と (3) $2$ の共役複素数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 複素数 $1+5i$ の共役複素数を求めます。複素数 $a+bi$ の共役複素数は $a-bi$ です。

したがって、$1+5i$ の共役複素数は $1-5i$ です。

(3) 複素数 $2$ は、実数であり、複素数として $2+0i$ と表すことができます。

したがって、$2+0i$ の共役複素数は $2-0i = 2$ です。実数の共役複素数は、元の実数と同じになります。

3. 最終的な答え

(1) 共役複素数: $1-5i$

(3) 共役複素数: $2$