関数 $f(x) = -2$ の導関数 $f'(x)$ を定義式 $f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ を用いて求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = -2$ の導関数 $f'(x)$ を定義式 $f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ を用いて求める問題です。

2. 解き方の手順

$f(x) = -2$ なので、$f(x+h) = -2$ となります。したがって、

$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{-2 - (-2)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{0}{h} = \lim_{h \to 0} 0 = 0$

3. 最終的な答え

$f'(x) = 0$

選択肢の①が正解です。