関数 $y = \frac{1}{x^4}$ の導関数 $y'$ を求め、選択肢の中から正しいものを選び出す問題です。解析学導関数微分べき関数2025/5/181. 問題の内容関数 y=1x4y = \frac{1}{x^4}y=x41 の導関数 y′y'y′ を求め、選択肢の中から正しいものを選び出す問題です。2. 解き方の手順まず、y=1x4y = \frac{1}{x^4}y=x41 を y=x−4y = x^{-4}y=x−4 と書き換えます。次に、べき関数の微分公式 ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}dxdxn=nxn−1 を使って微分します。y′=ddxx−4=−4x−4−1=−4x−5=−4x5y' = \frac{d}{dx} x^{-4} = -4x^{-4-1} = -4x^{-5} = -\frac{4}{x^5}y′=dxdx−4=−4x−4−1=−4x−5=−x54選択肢の中から、y′=−4x5y' = -\frac{4}{x^5}y′=−x54 と一致するものを選びます。3. 最終的な答え正解は4番の −4x5-\frac{4}{x^5}−x54 です。