$\sin^{-1}(-\frac{1}{2})$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sin^{-1}(-\frac{1}{2})$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\sin^{-1}(x)$ は、$\sin(\theta) = x$ となるような $\theta$ を求める関数です。ただし、$\theta$ の範囲は $-\frac{\pi}{2} \le \theta \le \frac{\pi}{2}$ です。

つまり、

$$\sin(\theta) = -\frac{1}{2}$$

となる $\theta$ を求めます。

$\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ なので、$\sin(-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$ となります。

$-\frac{\pi}{2} \le -\frac{\pi}{6} \le \frac{\pi}{2}$ を満たしているので、$\theta = -\frac{\pi}{6}$ が解となります。

3. 最終的な答え

$-\frac{\pi}{6}$