与えられた連立一次方程式を行列とベクトルを用いて表現し、その際の行列とベクトルの各要素（AからH）を特定する問題です。連立一次方程式は以下の通りです。 $3x - y = -2$ $5x + 2y = 1$ これを行列とベクトルの積の形で $\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \begin{pmatrix} E \\ F \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} G \\ H \end{pmatrix}$ と表します。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を行列とベクトルを用いて表現し、その際の行列とベクトルの各要素（AからH）を特定する問題です。連立一次方程式は以下の通りです。

$3x - y = -2$

$5x + 2y = 1$

これを行列とベクトルの積の形で

$\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \begin{pmatrix} E \\ F \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} G \\ H \end{pmatrix}$

と表します。

2. 解き方の手順

連立一次方程式を行列とベクトルの形で表現するために、各変数の係数と定数項を行列とベクトルに当てはめます。

まず、左辺の係数から、行列の要素A, B, C, Dを決定します。

第一式 ($3x - y = -2$) より、$x$ の係数が3, $y$ の係数が-1なので、$A=3$, $B=-1$。

第二式 ($5x + 2y = 1$) より、$x$ の係数が5, $y$ の係数が2なので、$C=5$, $D=2$。

次に、変数のベクトルから、E, Fを決定します。

変数は $x$ と $y$ なので、$E=x$, $F=y$。

最後に、右辺の定数項から、G, Hを決定します。

第一式の結果が-2, 第二式の結果が1なので、$G=-2$, $H=1$。

3. 最終的な答え

$A = 3$

$B = -1$

$C = 5$

$D = 2$

$E = x$

$F = y$

$G = -2$

$H = 1$