与えられた不等式 $-x+6 \le 3x-2 < 6x+1$ を解き、$x$の範囲を求める問題です。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた不等式 x+63x2<6x+1-x+6 \le 3x-2 < 6x+1 を解き、xxの範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

この不等式は、x+63x2 -x+6 \le 3x-23x2<6x+13x-2 < 6x+1 の2つの不等式に分解できます。
まず、x+63x2-x+6 \le 3x-2 を解きます。
4x84x \ge 8
x2x \ge 2
次に、3x2<6x+13x-2 < 6x+1 を解きます。
3x<3-3x < 3
x>1x > -1
したがって、x2x \ge 2x>1x > -1 を同時に満たす xx の範囲は x2x \ge 2 です。

3. 最終的な答え

x2x \ge 2