2次方程式 $3x^2 + 7x + 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 + 7x + 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、因数分解を利用します。

まず、$3x^2 + 7x + 2$ を因数分解します。

$3x^2 + 7x + 2 = (ax + b)(cx + d)$ の形になると仮定します。

$ac = 3$ かつ $bd = 2$ を満たす $a, b, c, d$ を探します。

$ad + bc = 7$ を満たす必要もあります。

$a = 3, c = 1$ と仮定すると、$3d + b = 7$ となります。

$b = 1, d = 2$ とすると、$3(2) + 1 = 6 + 1 = 7$ となり、条件を満たします。

したがって、$3x^2 + 7x + 2 = (3x + 1)(x + 2)$ と因数分解できます。

$(3x + 1)(x + 2) = 0$ より、$3x + 1 = 0$ または $x + 2 = 0$ となります。

$3x + 1 = 0$ のとき、$3x = -1$ より $x = -\frac{1}{3}$ です。

$x + 2 = 0$ のとき、$x = -2$ です。

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{3}, -2$