与えられた三角関数の式を簡略化する問題です。式は $\cos(\frac{\pi}{2} - \theta)\sin(\pi - \theta) - \sin(\frac{\pi}{2} - \theta)\cos(\pi - \theta)$ です。

1. 問題の内容

与えられた三角関数の式を簡略化する問題です。式は

$\cos(\frac{\pi}{2} - \theta)\sin(\pi - \theta) - \sin(\frac{\pi}{2} - \theta)\cos(\pi - \theta)$

です。

2. 解き方の手順

まず、三角関数の性質を利用して式を簡単にします。

$\cos(\frac{\pi}{2} - \theta) = \sin(\theta)$

$\sin(\pi - \theta) = \sin(\theta)$

$\sin(\frac{\pi}{2} - \theta) = \cos(\theta)$

$\cos(\pi - \theta) = -\cos(\theta)$

これらの関係を元の式に代入すると、

$\sin(\theta)\sin(\theta) - \cos(\theta)(-\cos(\theta))$

$= \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta)$

三角関数の基本的な恒等式$\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$を利用すると、式は1に簡略化されます。

3. 最終的な答え

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