重さ $3.0 N$ の小球を糸1で天井から吊るし、さらに糸2で水平方向に引いて、糸1が天井と $60^\circ$ の角をなすように静止させた。このとき、糸1が小球を引く力の大きさ $T_1$ と、糸2が小球を引く力の大きさ $T_2$ を求めよ。

## 問題64

1. 問題の内容

重さ $3.0 N$ の小球を糸1で天井から吊るし、さらに糸2で水平方向に引いて、糸1が天井と $60^\circ$ の角をなすように静止させた。このとき、糸1が小球を引く力の大きさ $T_1$ と、糸2が小球を引く力の大きさ $T_2$ を求めよ。

2. 解き方の手順

小球にはたらく力は、糸1の張力 $T_1$、糸2の張力 $T_2$、重力 $W$ の3つである。これらの力がつり合っているため、水平方向と鉛直方向の力のつり合いの式を立てる。

* 水平方向： $T_1 \sin 60^\circ = T_2$

* 鉛直方向： $T_1 \cos 60^\circ = W$

ここで、$W = 3.0 N$ である。

まず、鉛直方向の式から $T_1$ を求める。

$T_1 \cos 60^\circ = 3.0 N$

$T_1 \cdot \frac{1}{2} = 3.0 N$

$T_1 = 6.0 N$

次に、水平方向の式に $T_1$ を代入して $T_2$ を求める。

$6.0 N \cdot \sin 60^\circ = T_2$

$T_2 = 6.0 N \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$T_2 = 3.0\sqrt{3} N$

3. 最終的な答え

(1) 糸1が小球を引く力の大きさ $T_1 = 6.0 N$

(2) 糸2が小球を引く力の大きさ $T_2 = 3.0\sqrt{3} N$