三角形ABCの内接円があり、辺BC, CA, ABとの接点をそれぞれP, Q, Rとする。BP = x, AR = 5, CP = 4, AP = 5, BQ = 6のとき、xの値を求める。

幾何学幾何三角形内接円接線

2025/5/19

1. 問題の内容

三角形ABCの内接円があり、辺BC, CA, ABとの接点をそれぞれP, Q, Rとする。BP = x, AR = 5, CP = 4, AP = 5, BQ = 6のとき、xの値を求める。

2. 解き方の手順

三角形の外部にある1点から円に引いた2本の接線の長さは等しいという性質を利用します。

* AP = AR = 5 (与えられている)

* BP = BR = x

* CQ = CP = 4

* AQ = AR = 5

* BQ = BP = x

* CR = CQ = 4

しかし、問題文中で、BQ = 6と与えられているので、BQ = BP = x = 6。

3. 最終的な答え

x = 6

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