与えられた式 $(12a^3b + 4ab) \div (-4ab)$ を計算して、できるだけ簡単な形にすることを求めます。

1. 問題の内容

与えられた式 $(12a^3b + 4ab) \div (-4ab)$ を計算して、できるだけ簡単な形にすることを求めます。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数で表します。

$\frac{12a^3b + 4ab}{-4ab}$

次に、分子の各項を分母で割ります。

$\frac{12a^3b}{-4ab} + \frac{4ab}{-4ab}$

それぞれの項を計算します。

$\frac{12}{-4} \cdot \frac{a^3}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{4}{-4} \cdot \frac{a}{a} \cdot \frac{b}{b}$

簡約化します。

$-3a^2 + (-1)$

したがって、

$-3a^2 - 1$

3. 最終的な答え

$-3a^2 - 1$