次の4つの式を計算します。 (1) $c \div a \times b$ (2) $(6x + 5) + 12x$ (3) $-7x - 7 - 1 + x$ (4) $-x + 4(-7x - 6)$

代数学式の計算四則演算文字式一次式
2025/3/23
はい、承知いたしました。与えられた数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

次の4つの式を計算します。
(1) c÷a×bc \div a \times b
(2) (6x+5)+12x(6x + 5) + 12x
(3) 7x71+x-7x - 7 - 1 + x
(4) x+4(7x6)-x + 4(-7x - 6)

2. 解き方の手順

(1) c÷a×bc \div a \times b
これは、割り算と掛け算のみなので、左から順に計算します。
c÷a×b=ca×b=bcac \div a \times b = \frac{c}{a} \times b = \frac{bc}{a}
(2) (6x+5)+12x(6x + 5) + 12x
括弧を外し、同類項をまとめます。
(6x+5)+12x=6x+5+12x=(6x+12x)+5=18x+5(6x + 5) + 12x = 6x + 5 + 12x = (6x + 12x) + 5 = 18x + 5
(3) 7x71+x-7x - 7 - 1 + x
同類項をまとめます。
7x71+x=(7x+x)+(71)=6x8-7x - 7 - 1 + x = (-7x + x) + (-7 - 1) = -6x - 8
(4) x+4(7x6)-x + 4(-7x - 6)
括弧を外し、同類項をまとめます。
x+4(7x6)=x28x24=(x28x)24=29x24-x + 4(-7x - 6) = -x - 28x - 24 = (-x - 28x) - 24 = -29x - 24

3. 最終的な答え

(1) bca\frac{bc}{a}
(2) 18x+518x + 5
(3) 6x8-6x - 8
(4) 29x24-29x - 24

「代数学」の関連問題

与えられた分数の分母を有理化し、簡略化された形にする問題です。 与えられた分数は $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) / (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ です。

分数有理化平方根計算
2025/5/14

与えられた問題は、分母に平方根を含む分数の有理化です。具体的には、$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ を有理化する必要があります。

分数の有理化平方根計算
2025/5/14

与えられた連立一次方程式の解を求める問題です。 行列とベクトルの積の形で、$Ax=0$ と表されています。ここで、$A$ は3x5の行列、$x$ は5x1のベクトルです。 $A = \begin{bm...

線形代数連立一次方程式行列ベクトルの積簡約化
2025/5/14

与えられた行列とベクトルを使って、連立一次方程式の解を求めます。具体的には、以下の連立一次方程式の一般解を求める問題です。 $ \begin{bmatrix} 1 & -4 & 3 & 4 & -3 ...

線形代数連立一次方程式行列行簡約化一般解
2025/5/14

与えられた線形方程式系の解を求める問題です。行列とベクトルの積の形で表された同次連立一次方程式 $ \begin{bmatrix} 1 & -4 & 3 & 4 & -3 \\ 1 & -2 & 0 ...

線形代数連立一次方程式行列簡約化解の表現
2025/5/14

長さ40cmの針金を2つに切り、それぞれの針金で正方形を2つ作る。2つの正方形の面積の和を最小にするには、針金をどのように切れば良いか。また、その面積の和の最小値を求めよ。

二次関数最小値最適化
2025/5/14

問題は $(4\sqrt{6} + 3\sqrt{3})(4\sqrt{6} - 3\sqrt{3})$ を計算することです。

式の展開平方根計算
2025/5/14

$(3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})^2$ を計算してください。

平方根展開計算
2025/5/14

与えられた2次方程式 $2x^2 - 2x = 0$ を解き、$x$の値を求めます。

二次方程式因数分解方程式の解
2025/5/14

与えられた線形方程式系を解く問題です。方程式系は以下の通りです。 $\begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 & 4 & 5 \\ -1 & 2 & 0 & -1 & -2 \\ 3 & ...

線形代数連立一次方程式行列行基本変形解の存在
2025/5/14