与えられた式 $(x + 3y - 2)(a + 2b)$ を展開せよ。

代数学展開多項式分配法則
2025/3/23

1. 問題の内容

与えられた式 (x+3y2)(a+2b)(x + 3y - 2)(a + 2b) を展開せよ。

2. 解き方の手順

(x+3y2)(a+2b)(x + 3y - 2)(a + 2b) を展開するには、分配法則を適用します。具体的には、最初の括弧内の各項を、2番目の括弧内の各項で掛け合わせます。
x(a+2b)+3y(a+2b)2(a+2b)x(a + 2b) + 3y(a + 2b) - 2(a + 2b)
次に、それぞれの項を展開します。
xa+2xb+3ya+6yb2a4bxa + 2xb + 3ya + 6yb - 2a - 4b
最後に、項を整理します。

3. 最終的な答え

ax+2bx+3ay+6by2a4bax + 2bx + 3ay + 6by - 2a - 4b

「代数学」の関連問題

二次関数 $y = x^2 - 6x + 13$ のグラフを描き、最大値と最小値を求める問題です。

二次関数グラフ平方完成最大値最小値
2025/4/5

与えられた式 $a^2b - ac^2 - bc^2 + a^3$ を因数分解してください。

因数分解多項式共通因数平方の差
2025/4/5

与えられた二次式 $2x^2 + 4x + 1$ の解を求める、もしくは因数分解を試みる問題と考えられます。ここでは、二次方程式 $2x^2 + 4x + 1 = 0$ の解を求めることにします。

二次方程式解の公式平方根
2025/4/5

ある自転車で、ペダル側の歯車の歯数が36で固定されており、後輪側の歯車の歯数が12, 18, 24のいずれかに切り替えられる。ペダル側の歯車を$x$回転させたとき、後輪側の歯車の回転数を$y$回転とす...

比例連立方程式方程式
2025/4/5

問題文は、以下の2つの場合にド・モルガンの法則が成り立つことを、それぞれベン図を用いて確認することを求めています。 * $A \cap B = \emptyset$ * $A \subset ...

集合ド・モルガンの法則ベン図補集合部分集合共通部分和集合
2025/4/5

複素数 $w$ に対して、$\left| \frac{w+i}{i} \right|$ を計算する問題です。

複素数絶対値
2025/4/5

複素数の絶対値を求める問題です。具体的には、$\left|\frac{10+i}{i}\right|$ を計算します。

複素数絶対値複素数の絶対値
2025/4/5

全体集合 $U$ を実数全体とする。集合 $A$ を $A = \{x|-1 < x < 5\}$、集合 $B$ を $B = \{x|x \le 2\}$ とする。以下の集合を求めよ。 (1) $A...

集合集合演算共通部分和集合補集合
2025/4/5

与えられた式 $16x^2 - 24x + 9$ を因数分解してください。

因数分解二次式完全平方式
2025/4/5

与えられた式 $m^2 - 20m + 100$ を因数分解する問題です。

因数分解二次式完全平方式
2025/4/5