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$x = -2$ は $x^2 = 4$ であるための何条件か答える問題。選択肢は、十分条件、必要条件、必要十分条件です。

代数学条件必要十分条件二次方程式
2025/5/19

1. 問題の内容

x=−2x = -2 は x2=4x^2 = 4 であるための何条件か答える問題。選択肢は、十分条件、必要条件、必要十分条件です。

2. 解き方の手順

まず、x=−2x = -2 ならば x2=4x^2 = 4 が成り立つかどうかを確認します。
x=−2x = -2 のとき、 x2=(−2)2=4x^2 = (-2)^2 = 4 なので、x=−2x = -2 ならば x2=4x^2 = 4 は成り立ちます。したがって、x=−2x=-2 は x2=4x^2=4 であるための十分条件です。
次に、x2=4x^2 = 4 ならば x=−2x = -2 が成り立つかどうかを確認します。
x2=4x^2 = 4 を満たす xx は、x=2x = 2 または x=−2x = -2 です。
x2=4x^2 = 4 であっても、x=2x = 2 の場合があるので、x2=4x^2 = 4 ならば x=−2x = -2 とは限りません。したがって、x=−2x=-2 は x2=4x^2=4 であるための必要条件ではありません。
x=−2x = -2 は x2=4x^2 = 4 であるための十分条件ではありますが、必要条件ではないため、必要十分条件でもありません。

3. 最終的な答え

十分

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