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実数 $m, n$ に関する条件「$m, n$ の少なくとも一方は有理数である」の否定を、選択肢の中から選ぶ問題です。

代数学論理命題否定有理数無理数
2025/5/19

1. 問題の内容

実数 m,nm, n に関する条件「m,nm, n の少なくとも一方は有理数である」の否定を、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

「少なくとも一方」の否定は「両方とも～でない」です。
したがって、「m,nm, n の少なくとも一方は有理数である」の否定は「m,nm, n はともに有理数でない」となります。
言い換えると、「m,nm, n はともに無理数である」となります。
選択肢を検討すると、
ア. m,nm, n はともに有理数である。
イ. m,nm, n はともに無理数である。
ウ. m,nm, n はどちらかが有理数である。
エ. m,nm, n はどちらかが無理数である。
となりますので、求める答えはイです。

3. 最終的な答え

イ

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