与えられた命題「$x=-2 \implies x^2 = 4$」の対偶を、選択肢の中から選び出す問題です。

その他論理命題対偶数学的思考
2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた命題「x=2    x2=4x=-2 \implies x^2 = 4」の対偶を、選択肢の中から選び出す問題です。

2. 解き方の手順

命題「P    QP \implies Q」の対偶は「¬Q    ¬P\lnot Q \implies \lnot P」です。
ここで、
PPx=2x = -2
QQx2=4x^2 = 4
したがって、
¬P\lnot Px2x \ne -2
¬Q\lnot Qx24x^2 \ne 4
よって、対偶は「x24    x2x^2 \ne 4 \implies x \ne -2」となります。
選択肢の中からこれと一致するものを探します。

3. 最終的な答え

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