全体集合 $U$ を10以下の自然数全体とし、その部分集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$, $C = \{2, 3, 6, 7\}$ が与えられています。このとき、$A \cap B \cap C$ を求めます。

1. 問題の内容

全体集合 $U$ を10以下の自然数全体とし、その部分集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$, $C = \{2, 3, 6, 7\}$ が与えられています。このとき、$A \cap B \cap C$ を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$A \cap B$ を求めます。これは、$A$ と $B$ の両方に含まれる要素を集めた集合です。

$A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$ より、$A \cap B = \{3, 4\}$ です。

次に、$A \cap B$ と $C$ の共通部分 $(A \cap B) \cap C$ を求めます。

$A \cap B = \{3, 4\}$、$C = \{2, 3, 6, 7\}$ より、$(A \cap B) \cap C = \{3\}$ です。

したがって、$A \cap B \cap C = \{3\}$ となります。

3. 最終的な答え

$\{3\}$