与えられた2つの集合 A と B について、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。 (1) $A = \{1, 2, 3\}, B = \{4, 5, 6\}$ (2) $A = \{1, 10\}, B = \{2, 4, 7, 10\}$

1. 問題の内容

与えられた2つの集合 A と B について、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。

(1) $A = \{1, 2, 3\}, B = \{4, 5, 6\}$

(2) $A = \{1, 10\}, B = \{2, 4, 7, 10\}$

2. 解き方の手順

集合の共通部分 $A \cap B$ は、A と B の両方に含まれる要素の集合です。

集合の和集合 $A \cup B$ は、A または B に含まれる要素の集合です。

(1) $A = \{1, 2, 3\}, B = \{4, 5, 6\}$

A と B に共通の要素はないため、$A \cap B = \emptyset$ (空集合)となります。

A と B の要素をすべて集めると、$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$となります。

(2) $A = \{1, 10\}, B = \{2, 4, 7, 10\}$

A と B に共通な要素は 10 なので、$A \cap B = \{10\}$となります。

A と B の要素をすべて集めると、$A \cup B = \{1, 2, 4, 7, 10\}$となります。

3. 最終的な答え

(1) $A \cap B = \emptyset$, $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

(2) $A \cap B = \{10\}$, $A \cup B = \{1, 2, 4, 7, 10\}$