与えられた不等式 $|2x+5| > 2$ を解く問題です。絶対値不等式を解いて、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $|2x+5| > 2$ を解く問題です。絶対値不等式を解いて、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の性質から、次の二つの不等式に分けて考えます。

(1) $2x + 5 > 2$

(2) $2x + 5 < -2$

(1) の不等式を解きます。

$2x + 5 > 2$

$2x > 2 - 5$

$2x > -3$

$x > -\frac{3}{2}$

(2) の不等式を解きます。

$2x + 5 < -2$

$2x < -2 - 5$

$2x < -7$

$x < -\frac{7}{2}$

したがって、$x > -\frac{3}{2}$ または $x < -\frac{7}{2}$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x < -\frac{7}{2}$ または $x > -\frac{3}{2}$