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二次式 $x^2+6x-7$ を因数分解した結果 $(x+\boxed{①})(x-\boxed{②})$ の $\boxed{①}$ と $\boxed{②}$ に当てはまる数を求める問題です。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/19

1. 問題の内容

二次式 x2+6x−7x^2+6x-7 を因数分解した結果 (x+①)(x−②)(x+\boxed{①})(x-\boxed{②}) の ①\boxed{①} と ②\boxed{②} に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

x2+6x−7x^2+6x-7 を因数分解します。
まず、積が-7、和が6になる2つの数を探します。
そのような2つの数は7と-1です。
したがって、x2+6x−7x^2+6x-7 は (x+7)(x−1)(x+7)(x-1) と因数分解できます。
よって、
x2+6x−7=(x+7)(x−1)x^2+6x-7 = (x+7)(x-1)
①\boxed{①} に当てはまる数は 7 であり、 ②\boxed{②} に当てはまる数は 1 です。

3. 最終的な答え

①：7
②：1

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